Question

多元函数间断点没有像一元函数那样分类为什么?

Answer 1

问：多元函数间断点没有像一元函数那样分类为什么?

答：您好这边为您查询到，多元函数间断点没有像一元函数那样分类，一元函数涉及两维曲线，多元函数涉及至少三维的曲面。一元函数可导可微只是从两侧考虑，多元函数需要从各个角度方向侧面上下左右前后上下侧面考虑。一元函数没有断点尖点，斜率不能无穷大，多元函数曲线光滑没有裂缝褶皱。一元函数求导，就是沿着x轴求曲线变化率，多元函数求导要考虑方向导数。

答：相关资料：第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种：跳跃间断点：间断点两侧函数的极限不相等。可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义，或该点函数值不等于该点的极限值。第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 :振荡间断点 函数在趋向某点时在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷。

问：还有没有其他的资料可以提供参考

答：您好，查编号就这些方法哦。

问：一元函数微分学是如何推广到多元函数的？

答：您好，将多元函数中不要研究的变量看成常数,然后逐个求导,再求全微分。

问：多元函数极限与一元函数的极限有什么样的联系与区别？例如，还有Heine 定理(或归结原则）吗？对三元函数，累次极限是什么样的？它们与重极限之间有什么关系？