对矩阵的秩的三种定义有什么区别，有没有关系
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对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。
泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
对矩阵的秩的三种定义有什么区别，有没有关系
您好，对矩阵的秩的三种定义据有等价性
区别
您好，子式定义为降秩矩阵。极大线性无关组定义为证列秩标准型定义为原矩阵的秩。
对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。
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