一，已知f(x)=x³/3+x²+ax (1)若f(x)在〔1，+∞)恒单调递增，求a最小值。 (2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
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(1) 为了使f(x)在〔1，+∞)恒单调递增，需要满足f'(x)>0，即x²+1+a>0。因此，a>-1。所以a的最小值为-1。(2) 首先，我们知道f'(x) = x² + 1 + a，需要满足f′(x)≤g(x2)。对于x2∈〔1/2，2〕，g(x) = x/e^x 在这个区间内是单调递减的。因此，要使f′(x)≤g(x2)成立，需要满足x² + 1 + a ≤ x2/e^x2。根据这个不等式，我们可以得到a的取值范围是 -1≤a≤x1/e^x1-x2/e^x2。注意:1、由于x1,x2在[1/2, 2]区间内, 所以a的值是一定的，不是变量2、x1,x2都在[1/2, 2]区间内, 所以a的值是一定的，不是变量
咨询记录 · 回答于2023-01-12
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
(1)若f(x)在〔1，+∞)恒单调递增，求a最小值。
一，已知f(x)=x³/3+x²+ax
麻烦发一下解题步骤谢谢
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
第二题答案不能有x1和x2吧,还有就是可以把解题详细格式步骤发一下吗？谢谢
还有就是第一问那里x²+1+a＞0不是没取等号吗？为什么答案等于-1
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
有答案一样的解题步骤吗？谢谢哦❤️
一，已知f(x)=x³/3+x²+ax
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
(1)若f(x)在〔1，+∞)恒单调递增，求a最小值。
一，已知f(x)=x³/3+x²+ax
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
(1)若f(x)在〔1，+∞)恒单调递增，求a最小值。
一，已知f(x)=x³/3+x²+ax
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
(1)若f(x)在〔1，+∞)恒单调递增，求a最小值。
一，已知f(x)=x³/3+x²+ax
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
(1)若f(x)在〔1，+∞)恒单调递增，求a最小值。
一，已知f(x)=x³/3+x²+ax
(2)若g(x)在x/e∧x，对任意x1∈〔1/2，2〕，存在x2∈〔1/2，2〕，使f′(x)≤g(x2)成立，求a取值范围。
(1)若f(x)在〔1，+∞)恒单调递增，求a最小值。
一，已知f(x)=x³/3+x²+ax
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