y''+4y'+4y=e*(-x)的通解
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因为y''+4y'+4y=e^(-x)所以相应的齐次方程为y"+4y’+4y=0 所以特征方程为 r²+4r+4=0即(r+2)2=0 特征根为 r=-2(二重根)所以 齐次方程的通解 Y=(C1+C2x)e^（-2x） 设所给方程的特解y*=Ae^（-x）代入所给方程可得A=1所以y*=e^（-x） 故原方程的通解为 y=(C1+C2x)e^（-2x）+e^（-x）
咨询记录 · 回答于2023-01-12
y''+4y'+4y=e*(-x)的通解
亲 你好 你的题目呢可以 拍照看看么？这样有利于解决问题
因为y''+4y'+4y=e^(-x)所以相应的齐次方程为y"+4y’+4y=0 所以特征方程为 r²+4r+4=0即(r+2)2=0 特征根为 r=-2(二重根)所以 齐次方程的通解 Y=(C1+C2x)e^（-2x） 设所给方程的特解y*=Ae^（-x）代入所给方程可得A=1所以y*=e^（-x） 故原方程的通解为 y=(C1+C2x)e^（-2x）+e^（-x）
y=(C1+C2x)e^（-2x）+e^（-x）
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