Question

已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x

Answer 1

问：已知f(0)=1,f(0)的导数等于-1,求极限lim(x->1)f(lnx)-1/1-x

答：原式＝lim (f(lnx)－f(0)】/(lnx－0)* (lnx－0)/(1－x)＝f'(0)*lim lnx/(1－x)＝f'(0)*lim 1/x/(－1)＝－f'(0)＝1.

问：*是表示乘吗

答：是的呢

问：整个都不理解，为啥可以这样变换，可以详细说明一下吗

答：lim{x->1}[f(lnx)-1]/(1-x)=-lim{x->1}[f(lnx)-f(ln1)]/(x-1)=-[f(lnx)]'|x=1=-f'(lnx)/x|x=1=-(-1/1)=1.

答：相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则