Question

.在30～2016中的自然数中,是3的倍数,又是5的倍数的数一共有多少个

Answer 1

问：.在30～2016中的自然数中,是3的倍数,又是5的倍数的数一共有多少个

答：在30～2016中，最小的15的倍数是30，最大的15的倍数是2010，可以列出如下等差数列：30, 45, 60, ..., 2010，其中公差为15，首项为30，末项为2010。通过等差数列求和公式可得，这个等差数列之和为：S = [ (a1 + an) × n ] / 2 其中 a1 = 30，an = 2010，d = 15，n = (an - a1) / d + 1 = 135，将这些值代入公式计算得到：S = [ (30 + 2010) × 135 ] / 2 = 68,085，因此，在30～2016中既是3的倍数又是5的倍数的自然数共有68,085个。