用区间二分法求方程x^3-5*x+3=0,在区间[1.8,1.9]内精确到0.00001的根

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摘要由函数y=x^3与y=3x-5在（-∞，+∞）上都是增函数可知f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增的，求函数值，从而得到f（x）在区间（1，2）内存在零点x0，利用二分法完成表格后下结论即可。

解答：

解：设函数f（x）=x^3+3x-5，

∵函数y=x^3与y=3x-5在（-∞，+∞）上都是增函数，

∴f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增的，

又∵f（0）=0+0-5=-5，

f（1）=1+3-5=-1，

f（2）=8+6-5=9，

∴f（x）在区间（1，2）内存在零点x0，

利用二分法可得下表：

| 区间 | 中点m | f(m)的符号 | 区间长度 |

| :--: | :--: | :--: | :--: |

| (1,2) | 1.5 | + | 1 |

| (1,1.5) | 1.25 | + | 0.5 |

| (1,1.25) | 1.125 | - | 0.25 |

| (1.125,1.25) | 1.1875 | + | 0.125 |

| (1.125,1.1875) | | | 0.0625 |

方程x^3+3x-5=0在精确度为0.1的要求下

咨询记录 · 回答于2023-10-31

用区间二分法求方程x^3-5*x+3=0,在区间[1.8,1.9]内精确到0.00001的根

亲~您的问题小萌已经看到了呢，我正在快马加鞭给您解答呢，请不要着急哦，谢谢呢❤❤❤

原文：由函数y=x3与y=3x-5在（-∞，+∞）上都是增函数可知f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增的，求函数值，从而得到f（x）在区间（1，2）内存在零点x0，利用二分法完成表格后下结论即可．解：设函数f（x）=x3+3x-5， ∵函数y=x3与y=3x-5在（-∞，+∞）上都是增函数， ∴f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增的，又∵f（0）=0+0-5=-5， f（1）=1+3-5=-1， f（2）=8+6-5=9， ∴f（x）在区间（1，2）内存在零点x0，利用二分法可得下表，区间中点m f（m）的符号区间长度（1，2） 1.5 + 1 （1，1.5） 1.25 + 0.5 （1，1.25） 1.125 - 0.25 （1.125，1.25） 1.1875 + 0.125 （1.125，1.1875） 0.0625 方程x3+3x-5=0在精确度为0.1的要求下已求得其一个根为：

亲~为您答题是我的荣幸，可以麻烦您给小萌一个赞不，然后点咨询结束，小萌祝您生活愉快❤❤❤有问题可以继续问哦，祝您身体健康呢，给个关注呗亲亲

求方程f(x)=3*e^x_4cos x的根。

使用牛顿法，出事值为1.0，根为

使用弦截法求解在区间（1.0，0.9）的根

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