曲线上的一个点没有切线,咋这个点的导数可能存在
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咨询记录 · 回答于2024-01-09
曲线上的一个点没有切线,咋这个点的导数可能存在
所谓的”切线“是几何概念,任何的图形都可能存在切线.1，例如圆存在切线,椭圆存在切线等.而导数是函数中的概念,函数就要满足一一对应的条件,我们经常说的也就是函数图像的切线.事实上,函数某一点处的”切线2，“方向也就对应着函数上这一点的方向,即在这点附近的割线斜率取极限得到的值.3，从这一点上来说,如果研究对象是函数,那么没有导数也就一定没有切线,这是等价的.4，但是,切线的定义很乱且很模糊,一般在数学中并不采用.因为如果只认为切线是与曲线有且仅有一个交点,而且在曲线附近一个邻域内不穿过曲线的话,那么对于分段函数的不可导点,切线也是存在的.
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