maxz=x2+2x3 x1-x2-x3=4 x2+2x3<=8 x2-x3>=2 x1,x2,x3>=0
用单纯形表法求最优解和最优值，过程加结果
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给定线性规划问题如下：
max z = x_2 + 2x_3
x_1 - x_2 - x_3 = 4
x_2 + 2x_3 = 2
x_1, x_2, x_3 >= 0
为了求解该问题，我们可以使用单纯形表法进行计算，具体过程如下：
首先将原始问题转化为标准形式：
max z = x_2 + 2x_3
x_1 - x_2 - x_3 + x_4 = 4
x_2 + 2x_3 + x_4 = 8
x_2 - x_3 - x_5 = 2
x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 >= 0
构造初始单纯形表：
| | x_1 | x_2 | x_3 | x_4 | x_5 | RHS |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| x_4 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 8 |
| x_5 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| x_1 | 1 | -1 | -1 | 0 | 0 | 4 |
| z | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 |
根据单纯形表，选择入基变量和出基变量，进行迭代运算，直到达到最优解。具体过程如下：
第1次迭代：选择x_2作为入基变量，x_4作为出基变量，进行高斯消元运算：
| | x_1 | x_2 | x_3 | x_4 | x_5 | RHS |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| x_2 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 8 |
| x_5 | 0 | 0 | -3 | -1 | 1 | -6 |
| x_1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 12 |
| z | 0 | 0 | 3 | -1 | 0 | -8 |
第2次迭代：选择x_3作为入基变量，x_5作为出基变量，进行高斯消元运算：
表格续下部分。
咨询记录 · 回答于2023-12-24
用单纯形表法求最优解和最优值，过程加结果
max z = x_2 + 2x_3
x_1 - x_2 - x_3 = 4
x_2 + 2x_3 = 2
x_1, x_2, x_3 >= 0
为了求解该问题，我们可以使用单纯形表法进行计算，具体过程如下：
首先将原始问题转化为标准形式：
max z = x_2 + 2x_3
x_1 - x_2 - x_3 + x_4 = 4
x_2 + 2x_3 + x_4 = 8
x_2 - x_3 - x_5 = 2
x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 >= 0
构造初始单纯形表：
| | x_1 | x_2 | x_3 | x_4 | x_5 | RHS |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| x_4 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 8 |
| x_5 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| x_1 | 1 | -1 | -1 | 0 | 0 | 4 |
| z | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 |
根据单纯形表，选择入基变量和出基变量，进行迭代运算，直到达到最优解。具体过程如下：
第1次迭代：选择x_2作为入基变量，x_4作为出基变量，进行高斯消元运算：
| | x_1 | x_2 | x_3 | x_4 | x_5 | RHS |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| x_2 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 8 |
| x_5 | 0 | 0 | -3 | -1 | 1 | -6 |
| x_1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 12 |
| z | 0 | 0 | 3 | -1 | 0 | -8 |
第2次迭代：选择x_3作为入基变量，x_5作为出基变量，进行高斯消元运算：
表格续下部分。【摘要】
maxz=x2+2x3
x1-x2-x3=4
x2+2x3<=8
x2-x3>=2
x1,x2,x3>=0
x2-x3>=2
x2+2x3<=8
x1-x2-x3=4
maxz=x2+2x3
用单纯形表法求最优解和最优值，过程加结果
x1,x2,x3>=0
x2-x3>=2
x2+2x3<=8
化为标准形式maxz’=x2+2x3-Mx4+0x5+0x6-Mx7x1-x2-x3+x4=4x2+2x3+x5=8x2-x3-x6+x7=2x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7>=0,然后再列单纯形表吗？我咋感觉和我运筹学学的不大一样？还是我标准形式化错了？
maxz=x2+2x3
好嘞，我最后再问个问题，就是化标准形式入股像我这题的第一个式子一样一开始就是等式的，加不加人工变量呀？刚学，有点懵
x1,x2,x3>=0
x2-x3>=2
x2+2x3<=8
x1-x2-x3=4
maxz=x2+2x3
用单纯形表法求最优解和最优值，过程加结果
x1,x2,x3>=0
x2-x3>=2
x2+2x3<=8
x1-x2-x3=4
maxz=x2+2x3
用单纯形表法求最优解和最优值，过程加结果
x1,x2,x3>=0
x2-x3>=2
x2+2x3<=8
x1-x2-x3=4
maxz=x2+2x3
用单纯形表法求最优解和最优值，过程加结果
x1,x2,x3>=0
x2-x3>=2
x2+2x3<=8
x1-x2-x3=4
maxz=x2+2x3
用单纯形表法求最优解和最优值，过程加结果
x1,x2,x3>=0
x2-x3>=2
x2+2x3<=8
x1-x2-x3=4
maxz=x2+2x3
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