p'=1+p²求微分方程的解
1个回答
关注
![]()
展开全部
咨询记录 · 回答于2022-03-07
p'=1+p²求微分方程的解
p=dy/dx dp/dx=y'' xp'+1/2√(1+p^2)=0 dp/√(1+p^2)=-1/2dx/x arshp=-1/2ln|x|+c arsh1=0=0+c c=0 arshp=-1/2ln|x| p=sh(-1/2ln|x|)=[e(-1/2x)-e^(1/2x)]/2=dy/dx y=-e(-1/2x)-e^(1/2x)+c y(-1)=0+c=1 y=-e(-1/2x)-e^(1/2x)+1
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？