Question

在同一平面内有无数条直线相交,其中形成最小的角的角度不大于

Answer 1

问：在同一平面内有无数条直线相交,其中形成最小的角的角度不大于

答：不大于180度，我们可以这样理解当同一平面内有2条不重合的直线，若使得它们相交所成的角中最小角最大，当这2条直线相交形成的夹角均相等，则这2条直线相交所成的角中最小角最大为360°，当同一平面内有3条不重合的直线，若使得它们相交所成的角中最小角最大，当这3条直线相交形成的夹角均相等，则这3条直线相交所成的角中最小角最大为360°；当同一平面内有4条不重合的直线，若使得它们相交所成的角中最小角最大，当这4条直线相交形成的夹角均相等，则这4条直线相交所成的角中最小角最大为360°…以此类推，当同一平面内有无数条不重合的直线，若使得它们相交所成的角中最小角最大，当这n条直线相交形成的夹角均相等，则这n条直线相交所成的角中最小角最大为180°。

问：平面上有n条直线两两相交,求证所成得的角中至少有一个角不大于(180°÷n) 请写出证明过程

答：这样解析将这些直线进行平移,使之交于一点（显然平移不会改变夹角的度数）因为所有角加起来是360度,于是至少一个角不大于180/n因为如果每个角都大于180/n,那么加起来就大于360度了（这里要注意夹角是对顶角,有2个）。

问：你好，我问的这道题是填空题，答案是180/n

问：我想问一下是怎么求的

答：我上面的解析就是求法

答：你仔细看一下

答：亲

问：和不是360吗？为什么是180

答：角的和是360，但有一个角必须小于180/n才行