f(x)=πsinπx求导
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反函数的导数等于直接函数导数的倒数。即[f^-1(x)]'=1/f'(y)。
y=sinπx, |x|≤1/2的反函数y=1/π•arc sinx。
把y=1/π•arc sinx看成x=sinπy的反函数。
(1/π•arc sinx)'=1/(sinπy)'=1/(πcosπy)=1/[π√(1-x^2)]。也可以求出反函数以后，直接由求导公式可得。
咨询记录 · 回答于2021-12-16
f(x)=πsinπx求导
反函数的导数等于直接函数导数的倒数。即[f^-1(x)]'=1/f'(y)。y=sinπx, |x|≤1/2的反函数y=1/π•arc sinx。把y=1/π•arc sinx看成x=sinπy的反函数。(1/π•arc sinx)'=1/(sinπy)'=1/(πcosπy)=1/[π√(1-x^2)]。也可以求出反函数以后，直接由求导公式可得。
x²-3x²-9x+4
稍等
x²（1-3）-9x+4
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