limx→+无穷(2x+1/2x-1)^4x
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x→∞（ 2x-1）/（2x+1）=1-1/(2x+1)=1 limx→∞【(2x-1）/（2x+1）】^x=limx→∞e^xln1=1
咨询记录 · 回答于2022-03-03
limx→+无穷(2x+1/2x-1)^4x
x→∞（ 2x-1）/（2x+1）=1-1/(2x+1)=1 limx→∞【(2x-1）/（2x+1）】^x=limx→∞e^xln1=1
错了呢分子分母
稍等一下
lim(x→∞) [ (2x-1)/(2x+1) ]^x=lim(x→∞) [ (2x+1-2) /(2x+1) ] ^x=lim(x→∞) [ 1 -2/(2x+1) ]^x=lim(x→∞) [1 + 1/ (-x-0.5) ] ^x=lim(x→∞) { [ 1+1/(-x) ]^(-x) } ^(-1)=e^(-1)=1/e
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