Question

2.已知函 f(x)=1/2x^2-ax-2lnx(a∈R)(1)当 a=1 时，求函数 f(x)的单调区间和极值；若函 f(x) 在区 [1,+∞) 单调递增，求实数a的取值范围。

Answer 1

问：2.已知函 f(x)=1/2x^2-ax-2lnx(a∈R)(1)当 a=1 时，求函数 f(x) 的单调区间和极值；若函 f(x) 在区 [1,+∞) 单调递增，求实数a的取值范围。

答：您好 亲，正在为您解答问题令t=x^2=1/2∫[0,1]√[(1-t)/(1+t)]dt=1/2∫[0,1](1-t)/√(1-t^2)dt=1/2arcsint|[0,1]+1/4∫[0,1]1/√(1-t^2)d(1-t^2)=π/4+1/2√(1-t^2)|[0,1]=π/4-1/2

问：不能写出来吗

答：您照着这个写出来就好了呢 因为写出来要点时间 想尽快的回答您的问题，所以就打出来了呢

答：您可以照写就行了呢

问：这个看不懂

答：您照着我这个格式抄下来就行了呢

答：照抄就行

问：我要写在卷子上

答：没错呀 亲 你就照着我这个填在卷子上面就行了呀

答：要是我写下来 也是这样的呢 我已经分好行给您了呢

问：3.已知函数f(x)=sinx-ax+b(a,b∈R)的图象在点.f(0，f(0))处的切线方程为y=1.(1)求a,b的值(2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值和最小值(这个你可以做吗，写在本子上的那种）

答：这边发不了图片的呢 亲亲 不好意思呢

答：我也发不出去给您呢

答：∵点P在切线上，∴f（1）=2．∴a+b=1．①（2分）又函数图象在点P处的切线斜率为8，∴f'（1）=8，又f'（x）=3x2+2ax+b，∴2a+b=5．②（4分）解由①②组成的方程组，可得a=4，b=-3．（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得f'（x）=3x2+8x-3，令f'（x）＞0，可得；令f'（x）＜0，可得．（7分）∴函数f（x）的单调增区间为，单调减区间为．（9分）（Ⅲ）设sinx=t，则问题可以转化为求函数f（t）（-1≤t≤1）的最值，由（Ⅱ）可知f（t）在上是减函数，在上是增函数．∴f（t）的最小值为．（11分）又f（-1）=6，f（1）=2，∴f（t）的最大值为f（-1）=6．∴函数f（sinx）的最小值为，最大值为6．

问：你的答案有些地方题上没说过呀，怎么来的

答：这是为了更好解答 所用上的解题思路

答：加上去是为了更快更好的解答

问：3x2是什么

答：这个就是为了解f所加上去的呢 亲