1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(19*21)=?
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咨询记录 · 回答于2022-10-07
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(19*21)=?
因为1/(1*3)=1/(3-1)*(1-1/3)=1/2*(1-1/3)1/(3*5)=1/(5-3)*(1/3-1/5)=1/2*(1/3-1/5)……………………………所以1/(19*21)=1/（21-19）*（1/19-1/21）=1/2*(1/19-1/21)所以原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-……-1/19+1/19-1/21)=1/2(1-1/21)=1/2*20/21=10/21
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