设AB为三阶矩阵,且A=2,|B|=3,则AB=
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AA*=|A|*E ,因此 |A|*|A*|=|A|^3 ,所以 |A*|=|A|^2=4 ,那么 |A*^(-1)|=1/4 ,同理 |B*|=9 ,|B*^(-1)|=1/9 ,所以 |2(A*B*)^(-1)|=8*|B*^(-1)|*|A*^(-1)|=2/9 .
咨询记录 · 回答于2022-10-31
设AB为三阶矩阵,且A=2,|B|=3,则AB=
AA*=|A|*E ,因此 |A|*|A*|=|A|^3 ,所以 |A*|=|A|^2=4 ,那么 |A*^(-1)|=1/4 ,同理 |B*|=9 ,|B*^(-1)|=1/9 ,所以 |2(A*B*)^(-1)|=8*|B*^(-1)|*|A*^(-1)|=2/9 .
|A'| = |A|，转置矩阵的行列式的值和原本一样没变的，其中定理|kA| = k³|A|，A是三阶矩阵。
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