Question

求函数fx=x3-3x-y2+2y+1的极值

Answer 1

问：求函数fx=x3-3x-y2+2y+1的极值

答：你好，极值有两个，极大值为2，极小值为-2.过程如下：分别对x,y求偏导。f（x，y）=x³－3x－2y＋y²＋1对x求导：f'（x）=3x^2-3=0对y求导：f'（y）=2y-2=0所以x=1或者-1，y=1当x=1，y=1，f（x，y）=1-3-2+1+1=-2当x=-1，y=1，f（x，y）=-1+3-2+1+1=2所以极大值为2，极小值为-2