Question

X²-Y²=3+XY=2,求x-Y

Answer 1

问：X²-Y²=3+XY=2,求x-Y

答：你好，这个方程组有两个方程，看起来比较复杂，可以分别解出X和Y，然后求它们的差值即可。首先，将第一个方程进行变形：X² - Y² = 3(X + Y)(X - Y) = 3接着，将第二个方程进行变形：XY = 2 - 3 = -1可以利用上面两个式子解出X和Y：X + Y = 3/(X - Y)XY = -1将第二个式子带入第一个式子中，得到：X² - Y² = 3X² + 2XY + Y² - 2XY = 3(X + Y)² - 2XY = 3

答：将X + Y和XY的值带入上面的式子中，得到：(3/(X - Y))² + 2 = 39/(X - Y)² + 2 = 39/(X - Y)² = 1X - Y = ±3

答：因为题目中没有指定X和Y的关系，所以需要计算两种情况下的X - Y：当X - Y = 3时，通过第一个方程可以求得：X² - Y² = 3X² - (X - 3)² = 3X² - (X² - 6X + 9) = 36X - 6 = 0X = 1

答：代入第二个方程可以求得：XY = -1Y = -1/X = -1所以X - Y = 1 - (-1) = 2当X - Y = -3时，通过第一个方程可以求得：X² - Y² = 3X² - (X + 3)² = 3X² - (X² + 6X + 9) = 3-6X - 12 = 0X = -2

答：代入第二个方程可以求得：XY = -1Y = -1/X = 1/2

答：所以X - Y = -2 - 1/2 = -5/2所以，X - Y的值为2或-5/2。