在等比数列的中,+a8=3/4,+q=-1/2,+n=8+,求Sn的值
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亲，你好
！为您找寻的答案：首先，根据等比数列的通项公式 $a_n=a_1q^{n-1}$，可以求得 $a_1$：$$a_8=a_1q^{8-1}=-\frac{3}{4}$$$$a_1=\frac{a_8}{q^{8-1}}=\frac{-\frac{3}{4}}{(-\frac{1}{2})^7}=\frac{3}{2}$$接着，可以利用等比数列的部分和公式 $S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ 求得 $S_8$：$$S_8=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}=\frac{\frac{3}{2}(1-(-\frac{1}{2})^8)}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{511}{256}$$因此，$S_8$ 的值为 $\frac{511}{256}$。
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咨询记录 · 回答于2023-04-11
在等比数列的中,+a8=3/4,+q=-1/2,+n=8+,求Sn的值
亲，你好！为您找寻的答案：首先，根据等比数列的通项公式 $a_n=a_1q^{n-1}$，可以求得 $a_1$：$$a_8=a_1q^{8-1}=-\frac{3}{4}$$$$a_1=\frac{a_8}{q^{8-1}}=\frac{-\frac{3}{4}}{(-\frac{1}{2})^7}=\frac{3}{2}$$接着，可以利用等比数列的部分和公式 $S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ 求得 $S_8$：$$S_8=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}=\frac{\frac{3}{2}(1-(-\frac{1}{2})^8)}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{511}{256}$$因此，$S_8$ 的值为 $\frac{511}{256}$。
！为您找寻的答案：首先，根据等比数列的通项公式 $a_n=a_1q^{n-1}$，可以求得 $a_1$：$$a_8=a_1q^{8-1}=-\frac{3}{4}$$$$a_1=\frac{a_8}{q^{8-1}}=\frac{-\frac{3}{4}}{(-\frac{1}{2})^7}=\frac{3}{2}$$接着，可以利用等比数列的部分和公式 $S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ 求得 $S_8$：$$S_8=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}=\frac{\frac{3}{2}(1-(-\frac{1}{2})^8)}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{511}{256}$$因此，$S_8$ 的值为 $\frac{511}{256}$。
可不可以写的通俗易懂一点
亲，你好！为您找寻的答案：当我们知道一个等比数列的首项 $a_1$，公比 $q$ 和项数 $n$ 时，可以求出该等比数列的第 $n$ 项 $a_n$，通项公式为 $a_n=a_1q^{n-1}$。在这道题中，已知 $a_8=\frac{3}{4}$，$q=-\frac{1}{2}$，$n=8$，我们可以通过通项公式求出 $a_1=\frac{a_8}{q^{n-1}}=\frac{-\frac{3}{4}}{(-\frac{1}{2})^7}=\frac{3}{2}$。接着，我们可以使用等比数列的部分和公式 $S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ 求出该等比数列的前 $n$ 项和 $S_n$，即 $S_8=\frac{a_1(1-q^8)}{1-q}=\frac{\frac{3}{2}(1-(-\frac{1}{2})^8)}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{511}{256}$。所以，该等比数列前 $8$ 项的和 $S_8$ 等于 $\frac{511}{256}$。
！为您找寻的答案：当我们知道一个等比数列的首项 $a_1$，公比 $q$ 和项数 $n$ 时，可以求出该等比数列的第 $n$ 项 $a_n$，通项公式为 $a_n=a_1q^{n-1}$。在这道题中，已知 $a_8=\frac{3}{4}$，$q=-\frac{1}{2}$，$n=8$，我们可以通过通项公式求出 $a_1=\frac{a_8}{q^{n-1}}=\frac{-\frac{3}{4}}{(-\frac{1}{2})^7}=\frac{3}{2}$。接着，我们可以使用等比数列的部分和公式 $S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ 求出该等比数列的前 $n$ 项和 $S_n$，即 $S_8=\frac{a_1(1-q^8)}{1-q}=\frac{\frac{3}{2}(1-(-\frac{1}{2})^8)}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{511}{256}$。所以，该等比数列前 $8$ 项的和 $S_8$ 等于 $\frac{511}{256}$。
这个确实看不懂，能不能再简便一点
同学非常不好意思咱们这边电脑答题暂时只能这样呢~
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