Question

f(z)=1+z/1-z幂级数和收敛半径

Answer 1

问：f(z)=1+z/1-z幂级数和收敛半径

答：利用裂项法将原级数展开成两项，分成两部分来展开成幂级数。收敛半径两个上述的级数取交集.当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些 z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数 z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。

问：你好好答

问：你给我发的啥这是

答：把级数 代入微分方程 ∴ ∴(n+1)c n+1 +c n =0 (n=0，1,2，…) ∴n≥1时 ∴ 幂级数的收敛半径R=+∞