Question

2(本题满分10分)锐角AC中,BC=7,B=45, tanC=4/3 两动点M,N分别在ABAC上滑动,且

Answer 1

问：2(本题满分10分)锐角AC中,BC=7,B=45, tanC=4/3 两动点M,N分别在ABAC上滑动,且

问：26题第二，第三问

答：亲，很高兴为您解答，2(本题满分10分)锐角AC中,BC=7,B=45, tanC=4/3 两动点M,N分别在ABAC上滑动,且：$\angle BAC=90^\circ$。设 $AM=x$，则 $MC=\sqrt{49-x^2}$。由正切定义得 $\tan C=\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{49-x^2}}{x}$，解得 $x=5$。所以 $AM=5$，$MC=2$。又因为 $\angle B=45^\circ$，所以 $BN=7-5\sqrt{2}$，$CN=5\sqrt{2}-2$。设 $MN=x$，则$$\begin{aligned}AN&=AM+MN=5+x\\ NC&=5\sqrt{2}-2\\ BC&=7\\ \end{aligned}$$由余弦定理得$$\begin{aligned} x^2&=7^2+(5\sqrt{2}-2)^2-2\cdot7\cdot(5+x)\\ &=33-10x \end{aligned}$$解得 $x=\frac{33}{11}$。所以 $MN=\frac{33}{11}$。

答：同学能打字描述发给老师嘛？老师这把电脑端看不到图片哦

问：锐角△ABC中BC＝7，角B＝45度，tanc＝3分之4两动点MN分别在边AB，Ac上滑动且MN∥BC，以MN向下作正方形MpQN设其边长为x，阴影面积为y，求当pQ恰好落在边Bc上时求出x的值。下一问求y关于x的函数关系式

问：解了没有

答：首先可以根据三角函数定义，得出三角形ABC的各边长:AB = BC* tan(B) = 7* tan(45 = 7AC = AB / cos(B) = 7 / cos(45 = 9.9由于MN II BC，且BM = CN = x，可以利用相似三角形得出 MN = BC*(BM /AB) = 7x/7 = X。在三角形ABC中，因为角B=45°，所以角A=45°，角C=90°-45°=45°，因此三角形ABC是等腰直角三角形。由此可以求出三角形ABC的面积为:S=1/2* AB*AC = 1/2*7*9.934.65当正方形MpQN 中的边 PQ 恰好落在边 BC 上时，正方形的中心点O 恰好位于 BC的中点，此时BP = PC = 1/2* BC = 3.5,又由于 BM = x，因此BO = BP -BM = 3.5 -，同时CO = CP + BM = 3.5 + x。根据勾股定理，可以求出 MO 和 NO:MO = BO / cos(A) = (3.5 - x) / cos(45 2.475 - 1.475xNO = CO / cos(C) = (3.5 + x) / cos(45) 2475 + 1.475x

答：因此正方形 MpQN 的面积为:y = MNz = x2下一步，我们需要求出 MpQN 落在三角形 ABC 内部的部分的面积由于三角形ABC 是等腰直角三角形，所以可以将其分成两个等腰直角三角形 ABO和CBO以及一个正方形 OPQN。正方形 OPQN 的边长为 x。因此，正方形 MpQN 落在三角形ABC 内部的部分的面积为:y1 = 2*(1/2* BO* MO) + 1/2 * xz = (3.5 - x)* (2.475 - 1.475x) + 1/2 * xzy2 = 2*(1/2* CO* NO) + 1/2 * xz = (3.5 + x) * (2.475 + 1.475x) + 1/2 * z所以，当正方形 MpQN 的一条边恰好落在边 BC 上时，其边长为:x = MN = BC*(BM / AB) = 7x /7 =x此时正方形 MpQN 落在三角形 ABC 内部的部分的面积为:y = S - y1 - y2 = 34.65 - [(3.5 - x) * (2.475 - 1.475x) + (3.5 + x) * (2.475 + 1.