记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，bsinA+2根号3乘cosB=根号？
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亲您好！非常高兴为您解答！记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，bsinA+2根号3乘cosB=根号3乘c。求A:根据正弦定理，有$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}$所以$\frac{b}{a}=\frac{\sinB}{\sinA}$再代入已知条件得$2\sinA+2\sqrt{3}\cosB=\sqrt{3}\frac{c}{b}$$2\sinA+2\sqrt{3}\sin(\frac{\pi}{2}-B)=\sqrt{3}\frac{c}{b}$$2\sinA+2\sqrt{3}\sinB=\sqrt{3}\frac{c}{b}$$2\sinA+2\sqrt{3}\frac{b}{a}\sqrt{1-\sin^2A}=\sqrt{3}\frac{c}{b}$$2\sin^2A+2\sqrt{3}\frac{b}{a}\sinA-\frac{c^2}{a^2}=0$解得$\sinA=\frac{\sqrt{2}}{2}$因为$\pi/4
咨询记录 · 回答于2023-04-16
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，bsinA+2根号3乘cosB=根号？
我发错题了
不好意思
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，bsinA+2根号3乘cosB=根号3乘c。求A
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，bsinA+2根号3乘cosB=根号3乘c。求A
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，bsinA+2根号3乘cosB=根号3乘c。求A
这是这题的题目 请前辈帮我解答一下！
亲您好！非常高兴为您解答！记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，bsinA+2根号3乘cosB=根号3乘c。求A:根据正弦定理，有$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}$所以$\frac{b}{a}=\frac{\sinB}{\sinA}$再代入已知条件得$2\sinA+2\sqrt{3}\cosB=\sqrt{3}\frac{c}{b}$$2\sinA+2\sqrt{3}\sin(\frac{\pi}{2}-B)=\sqrt{3}\frac{c}{b}$$2\sinA+2\sqrt{3}\sinB=\sqrt{3}\frac{c}{b}$$2\sinA+2\sqrt{3}\frac{b}{a}\sqrt{1-\sin^2A}=\sqrt{3}\frac{c}{b}$$2\sin^2A+2\sqrt{3}\frac{b}{a}\sinA-\frac{c^2}{a^2}=0$解得$\sinA=\frac{\sqrt{2}}{2}$因为$\pi/4
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