Question

3.证明:数列 (2-(-1)^n) 发散

Answer 1

问：3.证明:数列 (2-(-1)^n) 发散

答：亲～您好呀，很高兴为您解答 3. 证明: 数列 (2-(-1)^n) 发散： 首先，我们来看一下该数列的前几项： 第一项：2-(-1)^1=3 第二项：2-(-1)^2=1 第三项：2-(-1)^3=3 第四项：2-(-1)^4=1 可以发现，该数列的奇数项为3，偶数项为1，且这两个值在数列中不断循环出现。因此，该数列不收敛于任何一个数，即发散。 我们可以通过反证法来证明该数列发散。假设该数列收敛于L，则有： lim(n->∞) (2-(-1)^n) = L 由于 (2-(-1)^n) 的值只有1和3，因此，我们可以将该式分成两个极限： lim(n->∞) (2-(-1)^n) = lim(n->∞) 1 或 lim(n->∞) 3 如果 lim(n->∞) (2-(-1)^n) = 1，则该数列的偶数项为1，与前面所述矛盾；如果 lim(n->∞) (2-(-1)^n) = 3，则该数列的奇数项为3，与前面所述矛盾。因此，假设不成立，该数列发散。

问：能写纸上嘛

答：您好亲，答案已经发给您了哦，是不可以写纸上的哦。