Question

折射率为1.52的玻璃上镀有一层薄膜,薄膜的厚度为1036 nm,折射率为2.62,现用波为520nm的单色光从空气垂直照射在薄膜上，希望通过增加薄膜的厚度，从而让薄膜上下表面的反射光线干涉相消 问薄膜的厚度至少要增加多少？

Answer 1

问：折射率为1.52的玻璃上镀有一层薄膜,薄膜的厚度为1036 nm,折射率为2.62,现用波为520nm的单色光从空气垂直照射在薄膜上，希望通过增加薄膜的厚度，从而让薄膜上下表面的反射光线干涉相消 问薄膜的厚度至少要增加多少？

答：根据反射定律和折射定律，入射角等于反射角，折射角由折射率之比确定。假设入射光线垂直于玻璃表面，则入射角为0，反射光线的角度也为0。折射角可以根据折射定律计算：

答：因此，从薄膜下表面反射的光线与从薄膜上表面反射的光线是完全相消干涉的。为了实现相消干涉，我们需要使得从薄膜上表面反射的光线与从薄膜下表面反射的光线相差半个波长（即相位差为π）。相位差可以通过以下公式计算：

问：有两个载流线圈,一个为圆线圈,另一个为正方形线圈边长为a,两个钱圈的面积相等,圆线圆的磁矩和正方形线圈的磁矩之比为3：1,圆线圈中心处磁感应强度的大小为B0，求正方形线圈在磁感应强度大小为B的均匀磁场中所受最大磁力矩。

答：由于三块金属平板分别被隔开，因此可以将问题简化为求三对金属板之间的电容

答：C₁ = ε₀ * εᵣ * A / d₁= 8.85 × 10^-12 F/m * 4.2 * (0.12 m × 0.12 m) / (0.0015 m + 0.00045 m)≈ 1.23 × 10^-10 F

答：其中，ε₀是真空电容率，A是金属平板的面积，d₁是纸的厚度。

答：第二对金属板 B 和纸之间的电容：C₂ = ε₀ * εᵣ * A / d₂= 8.85 × 10^-12 F/m * 4.2 * (0.12 m × 0.12 m) / (0.0015 m + 0.00045 m)≈ 1.23 × 10^-10 F

答：考虑第三对金属板 A 和 C 之间的电容，由于两块金属板相连，因此它们的电容可以看成是一块面积为 0.12 m × 0.24 m 的大金属板，其电容为：C₃ = ε₀ * A / d₃= 8.85 × 10^-12 F/m * (0.12 m × 0.24 m) / 0.0015 m≈ 1.41 × 10^-10 F因此，点 a 和点 b 之间的电容为：C = C₁ + C₂ + C₃≈ 3.87 × 10^-10 F

答：当点 a 和电源正极相连，点 b 和电源负极相连时，由于平板 A 和平板 C 相连，因此它们上面的电荷量相等，但极性相反，即平板 A 带正电，平板 C 带负电。平板 B 上的电荷量由于与平板 A、C 隔离，因此不带电荷。因此，标出金属平板上的电荷分布为：平板 A：正电荷平板 B：无电荷平板 C：负电荷

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