Question

逆矩阵怎么求例子

Answer 1

求逆矩阵最有效的方法是初等变换法（虽然还有别的方法）。
如果要求方阵AA的逆矩阵，标准的做法是：
将矩阵AA与单位矩阵II排成一个新的矩阵（AI）（AI）。
将此新矩阵（AI）（AI）做初等行变换，将它化成（IB）（IB）的形式。
B=A−1B=A−1。
若AA是一个二阶方阵。
A=（acbd）A=（abcd）。
则它的逆矩阵可以直接使用公式。
A−1=1ad−bc（d−c−ba）A−1=1ad−bc（d−b−ca）。
来计算。我来看个例子。
例1：求二阶矩阵。
A=（8564）A=（8654）的逆矩阵。
解：因为矩阵是二阶矩阵，我们可以直接利用二阶逆矩阵的公式来求解。
A−1=18⋅4−6⋅5（4−5−68）=12（4−5−68）=（2−52−34）A−1=18⋅4−6⋅5（4−6−58）=12（4−6−58）=（2−3−524）。
什么是逆矩阵：
设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。