Question

二进制的11011.101转化为八进制、十进制、十六进制分别是多少？计算过程

Answer 1

问：二进制的11011.101转化为八进制、十进制、十六进制分别是多少？计算过程

答：二进制数11011.101转化为八进制、十进制、十六进制的过程如下：1. 转化为八进制：将二进制小数部分0.101乘以8，得到0.656，将整数部分11011按照每3位一组转化为对应的八进制数，并将小数部分的0.656乘以8后取整，得到最终的八进制数为33.5。2. 转化为十进制：将整数部分11011和小数部分0.101分别转换成十进制，整数部分可以直接转换，即1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=27；小数部分可以按照位权展开相加，即0×2^-1+1×2^-2+0×2^-3+1×2^-4+1×2^-5=0.65625。因此，二进制数11011.101转换成十进制为27.65625。3. 转化为十六进制：先将整数部分11011按照每4位一组转化为对应的十六进制数，得到D；再将小数部分0.101乘以16，得到0.A，将A转换为对应的十进制数字10。因此，二进制数11011.101转化为十六进制为D.A。因此，11011.101(二) = 33.5(八) = 27.65625(十) = D.A(十六)。

问：进制转化怎么做

答：十进制转二进制，方法是十进制数除二取取余法，也就是十进制数除二，余数为权位上的数，得到的商值继续除，直到商为0为止。

问：十进制98.21转化为二进制、八进制分别是多少，计算过程写出

问：在？

答：将十进制数98.21转化为二进制：整数部分的转换方法是不断除以2，直到商为0，然后将每次除得的余数倒序排列即可。如下所示：98 ÷ 2 = 49···049 ÷ 2 = 24···124 ÷ 2 = 12···012 ÷ 2 = 6···06 ÷ 2 = 3···03 ÷ 2 = 1···11 ÷ 2 = 0···1因此98的二进制表示为：1100010。小数部分的转换方法是不断乘以2，直到积为1或者出现循环，将每次乘得的整数位按顺序排列即可。如下所示：0.21 × 2 = 0.42···00.42 × 2 = 0.84···00.84 × 2 = 1.68···1因此98.21的二进制表示为：1100010.00110100。将十进制数98.21转化为八进制：首先将整数部分转化为八进制。八进制的基数是8，每一位上的最大值是7。98 ÷ 8 = 12···212 ÷8=1···4因此98的八进制表示为：146。接下来将小数部分转化为八进制。八进制中小数点后面依次乘以8，得到的整数位就是对应位置上的八进制数字。

答：0.21 ×8=1…6因此98.21的八进制表示为：146.16。