Question

数学卷子题

Answer 1

问：数学卷子题

答：亲，您好。图片是看不到呢，你可以阐述问题，我这里给你解答哦~

问：6. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截而为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥。若一个直角圆锥的体积为3z，则该直角圆锥的侧面积为： A. 4π B. 6π C. 3π D. 4t 7. 已知点A(1，3)，B(0，a)，若直线AB关于y=a的对称直线与圆C：x^2+(y-1)^2=r相切，则a＝ A. -3 分之43 B. -5或4 C. -4或26 D. -4或2 8. 已知曲线C(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别为A，B，点P(异于点A，B)是双曲线C上一点，直线PA，PB的斜率之积为2，则双曲线C的离心率为 B. C. V3 D. 29 9. 知函数f(x)=sinx-acosx，将f(x)的图象向右平移π/2个单位长度得到函数g(x)的图象，若对任意a∈R，都有g(x)K 用牛 B. a＞c>b C. b>a>c D. c>a>b 11. 已知正三棱键ABC的外接球为

问：11.已知正三棱键 ABC的外接球为球O，底面△ABC为等解板网且其面积为3√3，AD=2√5，则球O的表面积为 A.25 B.9√6 C.D.24 12.已知函数f(x)=x-ar+ax(a∈R 时，若关于x的不等式f(x)≤2恒成立，则实数a的取值范围为 A.(-1，1) C.(-∞，2] 填空题：本题共5小题20分。 13.已知向量a，b的夹角为θ，|a|=2|b|=2，则a·b= 14.若sin(x+a)=1，则cos(2x-a)+sin(a-x)+1= 15.已知x，y满足约束条件 2x+y-1＜0，则 的取值范围为 16.已知椭圆C：+=1(a>b＞0)的左，右焦点为F，F，点P在精圆C上，且PF1·PF2=0，O为坐标原点，M为线段PF的中点，若|OM- 2|则椭圆C的离心率为

问：1. 已知集合A=(x|y= G)，B=(-1，0) 则AB= A. (-1，0) B. C. (0，2，4) D. (2，4) 2. 已知方程x'=—4的一个根为复数，则复数、的模为 A. 1 B. /2 C. 3 D. 4 3. 已知(an)是等差数列，且a=2as，a=-9，则该数列白正 A. -2, 1, 2 B. 3 ,x<0, 答案 解 D.11 C. 25 “a＜0”是“函数f(x)=x 的值域为R”的3*+a.x=0 D. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

问：这些题我写的差不多了，但不知道答案，我只需要答案对证，我的咨询就剩这一轮了，给我答案就可以了，谢谢

答：7. 已知点A(1，3)，B(0，a)，若直线AB关于y=a的对称直线与圆C，r+(y-1)一相切，则a＝ A.-3 分 43 C.-5或4 D.-4或2 答案为 D.-4或2。 做法：由于直线AB关于y=a的对称直线与圆C相切，可以得到方程组： (1) 以点A为圆心，r+(y-1)为半径的圆与直线AB的距离等于r； (2) 直线AB关于y=a的对称直线与y=a相切。 解得a=-4或2，且只有a=-4时满足题意。

答：# 6. 已知义曲线C(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别为A，B，点P(异于点A，B)是双曲线C上伍起 直线PA，PB的斜率之积为2，则双曲线C的离心率为： B. C. V3 D. 2 答案为 C. V3。 做法： 设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，斜率为k1，k2，根据双曲线性质可知k1 = -k2，且P点在双曲线上，故可列出关系式y - b/k2 x - b/k1 = 1，再代入直线PA和PB的斜率之积为2可得 a^2 = b(2k2^2 - 1)/(2k2^2 + 1)，考虑此时双曲线的离心率e = √(a^2 + b^2)/a = √[(2k2^2 + 1)/(2k2^2 - 1)]/k2，取倒数并关于k2求导可得极值点在k2 = ±√3处，代入可得离心率e = √3。

答：9. 知函数$f(x) = \sin r - a\cos z$，将$f(x)$的图象向右平移一个单位长度得到函数$g(z)$的图象，若对任意$a \in \mathbb{R}$，都有$g(x) < 8()$。 求值为：B. $- \sqrt{3}$。 做法：将$f(x)$左移得到$g(x) = f(x+1)$，即 $g(z) = \sin(r - a\cos(z - 1))$ 由于$-1 \leq z - 1 \leq 1$，故$a\cos(z - 1)$的值域为$[0, \pi]$，因此$g(z)$的值域为$[\cos r, \sin r]$。 要使其对任意$a$成立，只需$g(x) = 8$，解得$\sin r \leq -\frac{\sqrt{3}}{2}$，因此对于所有$a$，$g(z)$的值均小于$- \sqrt{3}$。

答：# 10. 定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(3 - 1) = -f(x)，且在[0，1]上单调递减，a=5(2019)，b=f(log2/3)，c=f(2)，则a，b，c的大小关系是 A. a＞b>K 用牛 B. a＞c>b C. b>a>c c>a 答案为 C. b>a>c。 做法：由于f(x)是偶函数且在[0,1]上单调递减，故可以得到a>0，c3)，所以必有ba>c。

答：已知正三棱键 ABC的外接球为球O，底面△ABC为等解板网且其面积为3√3，AD=2√3/3，则球O的表面积为： A. 25π B. 9z =KK6不 C. D. 24π 答案为 D. 24π。 做法：根据正三棱锥性质可得AD=2/3AB=2√3/3，进而可得三棱锥高h=4√3/3，底面半径R=√3，表面积S=πR^2+3AB=33√3+3/2RAD=24π。

答：12. 已知函数 $f(x) = x - ar + ax$ (其中 $a \in \mathbb{R}$)。 若关于 $x$ 的不等式 $f(x) \geq 2$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为： A. $(-1, 1)$ C. $(-c, 2]$ D. $(-\infty, \infty)$ 做法： 将函数 $f(x)$ 平方后展开可以得到： $f(x)^2 = x^2(a^2 + 1) - 2ax(r - a^2r) + (r^2 - 2ar + a^2r^2)$ 将函数 $f(x^2)$ 展开可得： $f(x^2) = x^2(a^2 + 1) - 2x^2ar + r^2$ 要使 $f(x)^2 \geq f(x^2)$，则有： $x^2(a^2 + 1) - 2ax(r - a^2r) + (r^2 - 2ar + a^2r^2) \geq x^2(a^2 + 1) - 2x^2ar + r^2$ 整理得到： $(2a^2 - 1)(x^2) + 2(r - a^2r)x + (a^2r^2 - r) \geq 0$ 因为这是关于 $x$ 的二次函数，要想让它恒成立，则其判别式必须小于等于零。因此，我们有： $(2(r - a^2r))^2 - 4(2a^2 - 1)(a^2r^2 - r) \leq 0$ 将上式展开并整理，可以得到一个关于 $a$ 的不等式： $(2a^2 - 1)^2 - 8a^4r^2 + 12a^2r - 4 = 0$ 因为这是关于 $a$ 的二次函数，要想让它恒成立，则其判别式必须小于等于零。因此，我们有： $16r^2 - 4 \leq 0$ 解得 $r \in (-\infty, \infty)$，因此实数 $a$ 的取值范围为 $(-\infty, \infty)$。

答：三、填空题： 本题共 小题5分，共20分。 a·b=2|a||b|cosθ=2(2b)·b=4|b|^2=8。 因为sin(x+a)=1，所以x+a=π/2+2kπ，其中k为整数。 又因为cos(2a)=(cos^2a-sin^2a)=2cos^2a-1， 所以cos(2a)=2sin^2(a)-1=2sin^2(x+a-π/2)-1=2cos^2(x+a)-1。 代入cos'(x-y+120)=cos(2(x+a)-2y+120)可得 cos'(x-y+120)=2cos'(x+y-120)-1=2cos'(180-2(x+a))-1=-2cos'(2(x+a)-180)-1=-(2cos'(2a)-1)=-(2cos^2(a)-1)=-(2sin^2(x+a-π/2)-1)=-(2-2cos^2(x+a))=-4cos^2(x+a)+2，因此Os^2a=-4。 将2x+y-1<0带入x-4y-5<0中，解得-70，解得n<4。 因此该等差数列的前三项为：-a/3，2a/3，5a/3。 因此答案为A.-2,1,2。 显然，“a<0”是一个必要不充分条件，因为当a小于0时，函数f(x)=x是满足值域为R的，但当a≥0时，函数f(x)=x的值域不包括负数。因此答案为B.必要不充分条件。