Question

计算幂集p(A),其中A={{1},1,2}

Answer 1

问：计算幂集p(A),其中A={{1},1,2}

答：亲爱的小伙伴们，你们好！今天我们来聊聊幂集这个概念。幂集，顾名思义，是指原集合的所有子集的集合。那么，如何计算幂集p(A)呢？首先，我们要列出所有可能的子集。 首先，我们要注意两个特殊的子集：空集∅和A本身。空集作为任何集合的子集，当然属于幂集p(A)。而A本身作为自己的子集，也毫无悬念地属于幂集p(A)中。 接下来，我们考虑A中只含有一个元素的子集。根据定义，这些子集只能是{1}、{2}或{{1}}。这三个子集也属于幂集p(A)中。 再往后，我们看看A中含有两个元素的子集。这些子集可以是{1,2}或{{1},1}。同样地，这两个子集也属于幂集p(A)中。 最后，我们别忘了A本身。因为A已经包含了所有可能的元素，所以A的子集只有一个，那就是A本身。 综上所述，A的幂集p(A)包含以下六个子集：∅，{1}，{2}，{{1}}，{1,2}，{{1},1}，以及A本身。通过这个列表，我们可以清晰地看出幂集p(A)是如何通过列出原集合的所有可能子集来定义的。

问：设A=｛a，b｝，B=｛0，1，2｝，求A*B，A*A

答：A*B={(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}A*A={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}