Question

y=[ln(x-1)]/x的图像

Answer 1

问：y=[ln(x-1)]/x的图像

问：y=[ln(x-1)]/x

答：y=[ln(x-1)]/x的图像是先增后减，定义域是x＞1可以通过求导法求出极值点

答：y=ln(x-1)/x的图像是先增后减，定义域是x＞1

问：如何求极值点

答：求导法，对y=ln(x-1)/x求导

答：导数法：求导数f'(x)；求方程f'(x)=0的根；检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。

问：我也求过了，算不出来

问：可以写一下过程吗

答：构造函数二次求导，g（x）=x-ln(x-1)(x-1)求导判断极值点，这里还要求零点，x-ln(x-1)(x-1)=0x/(x-1)=ln（x-1）可以假设零点是x0

问：麻烦看一下我上面的解答，问题出在哪儿，谢谢

答：问题是对分子求导，判断的是极值点，但是要判断f’（x）的符号，需要要知道g(x）＞0，g（x）＜0

答：可以把零点设出来，用x0表示，因为这个是个超越方程