Question

已知a属于b,p(a+b)=0.6,p(ab)=0.2,则p(b-a)

Answer 1

问：已知a属于b,p(a+b)=0.6,p(ab)=0.2,则p(b-a)

答：亲亲您好！很高兴为您解答：根据贝叶斯公式，有：P(b-a) = P(b ∩ not a) - P(a ∩ not b)其中，“not a”表示a的补集，即不包含a的事件。同理，“not b”表示不包含b的事件。根据题意，可以得到：P(a ∩ b) = P(b) * P(a|b) = 0.2P(a + b) = P(a) + P(b) - P(a ∩ b) = 0.6由于a属于b，则有：P(a|b) = P(a ∩ b) / P(b) = 0.2 / P(b)将上面的三个式子代入到P(b-a)的公式中，得到：P(b-a) = P(b) - P(a|b) * P(not b) - P(not a) * P(b|not a)= P(b) - 0.2 * (1 - P(b)) - (1 - P(a)) * P(b / not a)由于没有给出P(b)和P(b/not a)的具体值，无法直接计算P(b-a)的结果。

答：是发图片吗，老师手机打不开，请您用文字的形式发给我，老师尽量帮您解答。

问：已知时间a与b相互独立，p（a）

问：p（a）等于0.8，p（b）等于0.4，则p（a+b）等于

答：根据题意，可以使用概率的乘法规则计算出p(a∩b)，即在a和b同时发生的概率：p(a∩b) = p(a) × p(b) = 0.8 × 0.4 = 0.32因为a和b是相互独立的，所以它们的联合概率等于它们分别发生的概率的乘积。因此，可以使用概率的加法规则计算出p(a+b)，即a和b至少有一个发生的概率：p(a+b) = p(a) + p(b) - p(a∩b) = 0.8 + 0.4 - 0.32 = 0.88因此，p(a+b)等于0.88。

问：已知事件a与b互不相容，且p(a)=0.1,p(a+b)=0.6,则p（ab）等于多少，p（b）等于多少

问：现有七件正品，四件次品，每次取一个，去后不放回，共取两次，求：两次都取到正品的概率；恰有一次取到正品的概率；至少有一次取到正品的概率；至多取到一次正品的概率

答：首先，计算总共的情况数为：11 * 10 = 110。两次都取到正品的概率为：7/11 * 6/10 = 0.3818（保留四位小数）。恰有一次取到正品的概率为：（7/11 * 4/10）+（4/11 * 7/10）= 0.5091（保留四位小数）。至少有一次取到正品的概率为：1 - （4/11 * 3/10）= 0.8727（保留四位小数）。至多取到一次正品的概率为：（4/11 * 7/10）+（7/11 * 4/10）+（7/11 * 6/10 * 4/9）+（4/11 * 7/10 * 3/9）+（4/11 * 3/10 * 7/9）+（7/11 * 4/10 * 3/9）+（4/11 * 3/10 * 2/9）= 0.7273（保留四位小数）。因此，两次都取到正品的概率为0.3818，恰有一次取到正品的概率为0.5091，至少有一次取到正品的概率为0.8727，至多取到一次正品的概率为0.7273。

问：袋中有六个红球，三个白球，每次取一个，取后放回，共取三次，求：三次都取到红球的概率；恰有一次取到红球的概率；至少有一次取到红球的概率；三次取到的球颜色相同的概率

答：由于每次取球后都放回，所以每次的结果都是相互独立的。因此可以使用二项分布的概率公式来计算这些概率。首先，计算三次都取到红球的概率，即每次取到红球的概率都为 6/9 = 2/3。根据二项分布的概率公式，有：P(三次都取到红球) = (2/3)^3 = 0.2963（保留四位小数）。接下来，计算恰有一次取到红球的概率。这里需要分类讨论：第一种情况：第一次取到红球，其余两次取到白球，概率为：P(红白白)+ P(白红白)+ P(白白红) = 3*(2/3)*(1/3)^2 = 0.2963（保留四位小数）；第二种情况：第二次取到红球，其余两次取到白球，概率为：P(白红白)+ P(白白红) = 2*(2/3)*(1/3)^2 = 0.1975（保留四位小数）；第三种情况：第三次取到红球，其余两次取到白球，概率为：P(白白红) = (2/3)*(1/3)^2 = 0.0741（保留四位小数）。因此，恰有一次取到红球的概率为：P(恰有一次取到红球) = 0.2963 + 0.1975 + 0.0741 = 0.5679（保留四位小数）。接下来，计算至少有一次取到红球的概率。这个概率等于全集减去三次都没取到红球的概率。因此，有：P(至少有一次取到红球) = 1 - (1/3)^3 = 0.9630（保留四位小数）。最后，计算三次取到的球颜色相同的概率。这个概率等于只取到红球或者只取到白球的概率。因此，有：P(三次取到的球颜色相同) = P(三次取到红球) + P(三次取到白球) = (6/9)^3 + (3/9)^3 = 0.2160（保留四位小数）。因此，三次都取到红球的概率为0.2963，恰有一次取到红球的概率为0.5679，至少有一次取到红球的概率为0.9630，三次取到的球颜色相同的概率为0.2160。