Question

20.观察下列各式第1个等式 (1-1/2)=(1/2)第2个等式 (4-4/3)=2(2/3)第3个等式

Answer 1

问：20.观察下列各式第1个等式 (1-1/2)=(1/2)第2个等式 (4-4/3)=2(2/3)第3个等式

答：您好，亲，根据您的问题描述:(9-9/4)=2(1/4)这三个等式的相似之处是它们都是减法运算的形式，被减数是一个整数，减去一个分数。而答案则是一个带分数。这三个等式的不同之处在于被减数不同，第一个是1，第二个是4，第三个是9，同时减数不同，第一个是1/2，第二个是4/3，第三个是9/4。

答：根据第1个等式提供的信息，我们可以推断出第4个等式应该是a2=b。因为第1个等式中a和b是一一对应的，所以a2和b也是一一对应的，即a2=b。根据第2个等式提供的信息，我们可以推断出第5个等式应该是a-b2。因为第2个等式中a-b和a2是一一对应的，所以a-b2也和a2是一一对应的。根据第3个等式提供的信息，我们可以推断出第6个等式应该是a2+b2=1。因为第3个等式中a和b是互为相反数的，所以a2和b2相加得到1。所以第4个等式是a2=b，第5个等式是a-b2，第6个等式是a2+b2=1。

问：18题

答：根据已知条件，联结线段 AH 和 OB，得到直角三角形 AOH。利用尺规作图作出平行四边形 AOBC 的方法如下：1. 以点 O 为圆心，作一条以 OB 为半径的圆，与直线 AH 交于点 E。2. 连接线段 HE 和 OA，它们的交点为点 D。3. 以点 D 为圆心，作一条以 OA 为半径的圆，与直线 AH 交于点 C。4. 连接线段 OB 和 AC。则得到平行四边形 AOBC。(见附图)计算直线 BC 与直线 OA 之间的距离，可以利用相似三角形的性质。因为直线 BC || OA，所以三角形 AOD 与三角形 BOC 相似，即OD/OC = AO/BO又因为 BD = BO + OD 和 OC = OA - AC，所以OD/OC = OD/(OA - AC) = BD/AO因为 BD = OB = 5，而 OA = AOH = 15，且 AC = DH = (1/3)AH = (1/3)×20 = 20/3，所以OD/OC = 5/15 = 1/3即OD = OC/3因为直线 OA 与直线 AC 垂直，所以三角形 AOC 是直角三角形，根据勾股定理有OA2 = AC2 + OC2即152 = (20/3)2 + OC2解得OC = 15√11/3所以OD = OC/3 = 5√11/3故，直线 BC 与直线 OA 之间的距离为OD = 5√11/3

答：由题意可知，云梯最长只能伸长15米，救援点与消防车之间的距离为12米，因此云梯需要伸长至少3米才能到救援点。(1) 救援点离地面的高度可以用勾股定理求解：AB2 = AD2 + DB2AC = AB - BC其中 AB = 12m，BC = 3m，且 AD = 消防车的高度 + 云梯伸长的长度 = 3m + 3m = 6m，DB = 15m - 6m = 9m故 AB2 = 122 = 144，AD2 = 62 = 36，DB2 = 92 = 81由此可得 AC = AB - BC = 12m - 3m = 9m因此，救援点与消防车之间的距离为9米。(2) 小张需要让消防车尽可能地靠近楼房，因此消防车应该停在与楼房最近的位置，即在距离楼房最近的位置停车。设消防车停在距离楼房的位置为 x 米，则救援点与消防车之间的距离为 3米 + x 米。由勾股定理可得：BC2 = AC2 - AB2BC2 = (3米 + x 米)2 - 122BC2 = 9米2 + 6米x + x2 - 144BC2 = x2 + 6米x - 63令 f(x) = x2 + 6米x - 63，则 f(x) 的最小值对应的 x 值即为停车的位置。求导 f(x)，得到 f'(x) = 2x + 6米令 f'(x) = 0，得到 x = -3米因为 x 表示的是距离，不能是负数，因此最小值应该在 x = 0 时取到。所以消防车应该在 A 点停车，距离楼房的距离为 AC = 9 米。