证明a1+a2+a3,a1-a2,a3+2a2是线性相关的
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您好，很高兴为您解答
证明a1+a2+a3,a1-a2,a3+2a2是线性相关的方式为：将上式展开可得：(c1+c2)a1 + (c1-c2+2c3)a2 + (c1+c3)a3 = 0，由于上式中等式左边的向量线性组合为零向量，所以可以列出如下线性方程组：c1 + c2 = 0，c1-c2+2c3 = 0，c1 + c3 = 0，解此方程组，可以得到：c1 = -c2，c3=-c1。以上为证明a1+a2+a3,a1-a2,a3+2a2是线性相关的方式哦。
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咨询记录 · 回答于2023-04-23
证明a1+a2+a3,a1-a2,a3+2a2是线性相关的
您好，很高兴为您解答证明a1+a2+a3,a1-a2,a3+2a2是线性相关的方式为：将上式展开可得：(c1+c2)a1 + (c1-c2+2c3)a2 + (c1+c3)a3 = 0，由于上式中等式左边的向量线性组合为零向量，所以可以列出如下线性方程组：c1 + c2 = 0，c1-c2+2c3 = 0，c1 + c3 = 0，解此方程组，可以得到：c1 = -c2，c3=-c1。以上为证明a1+a2+a3,a1-a2,a3+2a2是线性相关的方式哦。
证明a1+a2+a3,a1-a2,a3+2a2是线性相关的方式为：将上式展开可得：(c1+c2)a1 + (c1-c2+2c3)a2 + (c1+c3)a3 = 0，由于上式中等式左边的向量线性组合为零向量，所以可以列出如下线性方程组：c1 + c2 = 0，c1-c2+2c3 = 0，c1 + c3 = 0，解此方程组，可以得到：c1 = -c2，c3=-c1。以上为证明a1+a2+a3,a1-a2,a3+2a2是线性相关的方式哦。
亲亲
拓展：接以上答案：c1(a1+a2+a3)+c2(a1-a2)+c3(a3+2a2)= c1(a1+a2+a3)-c1(a1-a2)-c1(a3+2a2)= c1(a1+a2+a3-(a1-a2)-(a3+2a2))= c1(2a1-2a2-a2+2a3)= 2c1(a1-a2+a3)因为c1不为0，所以上式等于零意味着a1-a2+a3是零向量的倍数，即它们是线性相关的。因此，得证 a1+a2+a3，a1-a2和a3+2a2是线性相关的。
拓展：接以上答案：c1(a1+a2+a3)+c2(a1-a2)+c3(a3+2a2)= c1(a1+a2+a3)-c1(a1-a2)-c1(a3+2a2)= c1(a1+a2+a3-(a1-a2)-(a3+2a2))= c1(2a1-2a2-a2+2a3)= 2c1(a1-a2+a3)因为c1不为0，所以上式等于零意味着a1-a2+a3是零向量的倍数，即它们是线性相关的。因此，得证 a1+a2+a3，a1-a2和a3+2a2是线性相关的。
c是什么
题目里没有
亲亲，以上为解决方式哦、
，以上为解决方式哦、
亲亲，那您的题目里有什么呢。
，那您的题目里有什么呢。
所以是不是第一个聊天框就是答案
亲亲，是的哦。
，是的哦。
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