Question

如果一个三角形的周长是21cm,有多少种不同的三角形

Answer 1

问：如果一个三角形的周长是21cm,有多少种不同的三角形

答：这是一个组合优化的问题。 三角形的周长公式是：2*a + b + c = 21，其中a，b，c为三角形三边的长度。因为周长是已知的，所以三角形的形状取决于a，b，c的比例。 我们可以按照边长从小到大排列：a ≤ b ≤ c，满足三角形不等式。在[1，21]这个范围内，有21种选择a的可能，每选择一个a，就对应确定b和c的值。 所以共有21×20×19=7980种组合满足三角形的性质。 除去不合理的重复组合，最终结果为： 21×(21-1)×(21-2)/6=21×20×19/6=6660 所以，如果一个三角形的周长是21cm，有6660种不同的三角形。