(x-y)dx原函数怎么求
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首先，我们可以将被积函数拆分为两部分：
(x-y)dy = xdy - ydy
对于第一部分，可以直接使用不定积分的公式进行积分：
∫xdy = xy + C1（C1为常数）
而对于第二部分，可以使用分部积分法。令 u = y, dv = dy，则 du = dy, v = y，则有：
∫(-y)dy = -∫ydy = -∫udy = -u^2/2 + C2其中C2也是一个常数。
综合两个部分，我们得到被积函数的不定积分：
∫(x-y)dy = ∫xdy - ∫ydy = xy - y^2/2 + C （C = C1 + C2 是常数）
因此，(x-y)dy 的原函数是 xy - y^2/2 + C。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
(x-y)dx原函数怎么求
首先，我们可以将被积函数拆分为两部分：
(x-y)dy = xdy - ydy
对于第一部分，可以直接使用不定积分的公式进行积分：
∫xdy = xy + C1（C1为常数）
而对于第二部分，可以使用分部积分法。令 u = y, dv = dy，则 du = dy, v = y，则有：
∫(-y)dy = -∫ydy = -∫udy = -u^2/2 + C2
其中C2也是一个常数。
综合两个部分，我们得到被积函数的不定积分：
∫(x-y)dy = ∫xdy - ∫ydy = xy - y^2/2 + C （C = C1 + C2 是常数）
因此，(x-y)dy 的原函数是 xy - y^2/2 + C。
能不能再展开讲讲？
先拆开成两部分
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