Question

已知点M(—1,2)和点N都在抛物线y=x^2—2x+c上,如果MN∥x轴,那么点N的坐

Answer 1

问：已知点M(—1,2)和点N都在抛物线y=x^2—2x+c上,如果MN∥x轴,那么点N的坐

答：亲亲,很高兴为您解答哦如果MN ∥ x轴，那么M和N的纵坐标应该相等。首先，由于点M在抛物线y=x^2—2x+c上，可以用M的坐标代入抛物线方程得到：y = (-1)^2 - 2(-1) + c = 3 + c因为点N也在抛物线上，所以可以用y = 3 + c作为抛物线方程，求出N的横坐标。将y = x^2 - 2x + c与y = 3 + c相等，得到：x^2 - 2x + c = 3 + c移项得到：x^2 - 2x - 3 = 0这是一个一元二次方程，可以用求根公式求解，得到：x1 = 3, x2 = -1由于抛物线对称于x = 1处，所以横坐标应该是对称轴上的值。因此，点N的横坐标应该是x = 1。由于MN ∥ x轴，所以点N的纵坐标等于2，所以点N的坐标为(1, 2)。

答：亲亲相关拓展：对于这个问题，还有一种更快速的方法。因为MN ∥ x轴，所以点M和点N的纵坐标应该相等。因此，我们可以用点M的纵坐标2来代替点N的纵坐标y，直接求解点N的横坐标即可。将y = x^2 - 2x + c带入点M的坐标，得到：2 = (-1)^2 - 2(-1) + c化简得到：c = 3所以，抛物线的方程为y = x^2 - 2x + 3。将y = 2带入该方程，得到：2 = x^2 - 2x + 3移项得到：x^2 - 2x - 1 = 0解方程得到：x = 1 ± √2由于MN∥ x轴，所以我们需要选择横坐标在-1和1+√2之间的点作为点N的坐标。由于点M的横坐标为-1，所以我们选择：N(1 - √2, 2)这个方法比较快速，尤其是对于一次直线与x轴平行的情况，可以不用求解二次方程，直接代入求解。

问：已知点G为△ABC的重心，向量AB=向量a，向量BC=向量b，那么向量AG=_________.

答：亲亲,很高兴为您解答哦根据重心的定义知道，向量AG等于向量BC和向量CA的平均值，即向量AG = (向量BC + 向量CA)/2为了方便，可以将向量BC和向量CA用向量a和向量b来表示。因为向量AB = 向量a，所以向量CA = -向量a。同理，向量BC = 向量b。代入上式，得到：向量AG = (向量b - 向量a)/2因此，向量AG就是向量b减去向量a再除以2。

问：如图1，图中反映轿车剩余油星q（升）与行驶路径S（千米）的函数关系，那未q与s的函数解析式为____

答：根据物理学的知识，燃料经过燃烧转化化为能量，驱动汽车行驶，而燃油的消耗量与行距离成正比。因此，未q与s的函数解析式为：q = kS，其中k为比例系数，表示每行驶1千米消耗的燃油量（单位：升/千米）。需要注意的是，汽车的燃油消耗量不仅与行驶距离有关，还与车速、载重、路况等多种因素相关。因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行修正和调整。

问：若一个正多边形的每一个外角都是36度，则这个正多边形的中心角是_______度

答：一个正多边形的每一个外角是36度，则这个正多边形的内角是180-36=144度。因为一个正多边形有n个外角和n个内角，所以每个内角的度数为(2n-4)×90°/n，其中2n-4表示该正多边形的对应凸多边形的边数，即内角个数，90°表示每个内角对应的圆心角度数。所以这个正多边形的中心角度数为(2×n-4)×90°/n=72×(n-2)度。当正多边形为五边形时，n=5，代入公式可得中心角度数为72×3=216度。因此，这个正多边形的中心角度数为216度。

问：在△ABC中，点D、E分别是AB、Ac仁中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是__________

答：因为D、E分别是AB、AC的中点，所以DE平行于BC且DE=$\dfrac{1}{2}$BC。连接AE，AD，ED，观察三角形ADE，因为AE=$\dfrac{1}{2}$AC，AD=$\dfrac{1}{2}$AB，ED=$\dfrac{1}{2}$BC，所以ADE为一个$\dfrac{1}{4}$ABC的三角形。因此，△ADE的面积与△ABC的面积的比是：$\dfrac{1}{4}$。

问：老师你回答对我一点没帮助，

答：您的问题我回答的哪里有问题亲亲

问：没有解题过程，给的答案也不对，

答：对的亲亲