直线x+y=2圆x +y 2x+4y 4=0
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亲亲
您好，很高兴为您解答哦
给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0。我们将分别分析这两个几何图形的性质和位置。直线的方程 x + y = 2 是一条斜率为 -1 的直线，截距为 2，通过点 (0, 2) 和 (2, 0)。圆的方程 x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0 可以通过对方程进行配方和整理，得到标准的圆方程形式：(x - 1)² + (y + 2)² = 9这是一个以点 (1, -2) 为圆心，半径为 3 的圆。现在我们来看直线和圆的相对位置：直线与圆相离：如果直线与圆没有任何交点，那么它们是相离的。在这种情况下，由于直线与圆的方程没有实数解，我们可以通过观察直线和圆的位置来得出结论。直线与圆相切：如果直线与圆有且仅有一个公共点，那么它们是相切的。在这种情况下，由于直线与圆的方程有一个公共解，我们可以找到它们的交点坐标。直线与圆相交：如果直线与圆有两个不同的交点，那么它们是相交的。在这种情况下，由于直线与圆的方程有两个公共解，我们可以找到这两个交点的坐标。现在我们来分析直线和圆的情况：将直线的方程 x + y = 2 代入圆的方程 (x - 1)² + (y + 2)² = 9：(x - 1)² + (2 - x + 2)² = 9(x - 1)² + (4 - x)² = 9展开并整理方程：x² - 2x + 1 + 16 - 8x + x² = 92x² - 10x + 8 = 0通过解这个二次方程，我们可以找到直线和圆的交点。使用求根公式或配方法求解二次方程，得到两个解：x = 2 和 x = 2将 x = 2 代入直线的方程 x + y = 2，得到 y = 0。因此，直线和圆的交点为 (2, 0)。综上所述，直线 x + y = 2 和圆 (x - 1)² + (y + 2)² = 9 相交于点 (2, 0)。
您好，很高兴为您解答哦给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0。我们将分别分析这两个几何图形的性质和位置。直线的方程 x + y = 2 是一条斜率为 -1 的直线，截距为 2，通过点 (0, 2) 和 (2, 0)。圆的方程 x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0 可以通过对方程进行配方和整理，得到标准的圆方程形式：(x - 1)² + (y + 2)² = 9这是一个以点 (1, -2) 为圆心，半径为 3 的圆。现在我们来看直线和圆的相对位置：直线与圆相离：如果直线与圆没有任何交点，那么它们是相离的。在这种情况下，由于直线与圆的方程没有实数解，我们可以通过观察直线和圆的位置来得出结论。直线与圆相切：如果直线与圆有且仅有一个公共点，那么它们是相切的。在这种情况下，由于直线与圆的方程有一个公共解，我们可以找到它们的交点坐标。直线与圆相交：如果直线与圆有两个不同的交点，那么它们是相交的。在这种情况下，由于直线与圆的方程有两个公共解，我们可以找到这两个交点的坐标。现在我们来分析直线和圆的情况：将直线的方程 x + y = 2 代入圆的方程 (x - 1)² + (y + 2)² = 9：(x - 1)² + (2 - x + 2)² = 9(x - 1)² + (4 - x)² = 9展开并整理方程：x² - 2x + 1 + 16 - 8x + x² = 92x² - 10x + 8 = 0通过解这个二次方程，我们可以找到直线和圆的交点。使用求根公式或配方法求解二次方程，得到两个解：x = 2 和 x = 2将 x = 2 代入直线的方程 x + y = 2，得到 y = 0。因此，直线和圆的交点为 (2, 0)。综上所述，直线 x + y = 2 和圆 (x - 1)² + (y + 2)² = 9 相交于点 (2, 0)。
咨询记录 · 回答于2023-06-23
直线x+y=2圆x +y 2x+4y 4=0
直线x+y=2圆x²+y²–2x+4y–4＝0 求直线与圆位置
打错了
亲亲您好，很高兴为您解答哦给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0。我们将分别分析这两个几何图形的性质和位置。直线的方程 x + y = 2 是一条斜率为 -1 的直线，截距为 2，通过点 (0, 2) 和 (2, 0)。圆的方程 x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0 可以通过对方程进行配方和整理，得到标准的圆方程形式：(x - 1)² + (y + 2)² = 9这是一个以点 (1, -2) 为圆心，半径为 3 的圆。现在我们来看直线和圆的相对位置：直线与圆相离：如果直线与圆没有任何交点，那么它们是相离的。在这种情况下，由于直线与圆的方程没有实数解，我们可以通过观察直线和圆的位置来得出结论。直线与圆相切：如果直线与圆有且仅有一个公共点，那么它们是相切的。在这种情况下，由于直线与圆的方程有一个公共解，我们可以找到它们的交点坐标。直线与圆相交：如果直线与圆有两个不同的交点，那么它们是相交的。在这种情况下，由于直线与圆的方程有两个公共解，我们可以找到这两个交点的坐标。现在我们来分析直线和圆的情况：将直线的方程 x + y = 2 代入圆的方程 (x - 1)² + (y + 2)² = 9：(x - 1)² + (2 - x + 2)² = 9(x - 1)² + (4 - x)² = 9展开并整理方程：x² - 2x + 1 + 16 - 8x + x² = 92x² - 10x + 8 = 0通过解这个二次方程，我们可以找到直线和圆的交点。使用求根公式或配方法求解二次方程，得到两个解：x = 2 和 x = 2将 x = 2 代入直线的方程 x + y = 2，得到 y = 0。因此，直线和圆的交点为 (2, 0)。综上所述，直线 x + y = 2 和圆 (x - 1)² + (y + 2)² = 9 相交于点 (2, 0)。
您好，很高兴为您解答哦给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0。我们将分别分析这两个几何图形的性质和位置。直线的方程 x + y = 2 是一条斜率为 -1 的直线，截距为 2，通过点 (0, 2) 和 (2, 0)。圆的方程 x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0 可以通过对方程进行配方和整理，得到标准的圆方程形式：(x - 1)² + (y + 2)² = 9这是一个以点 (1, -2) 为圆心，半径为 3 的圆。现在我们来看直线和圆的相对位置：直线与圆相离：如果直线与圆没有任何交点，那么它们是相离的。在这种情况下，由于直线与圆的方程没有实数解，我们可以通过观察直线和圆的位置来得出结论。直线与圆相切：如果直线与圆有且仅有一个公共点，那么它们是相切的。在这种情况下，由于直线与圆的方程有一个公共解，我们可以找到它们的交点坐标。直线与圆相交：如果直线与圆有两个不同的交点，那么它们是相交的。在这种情况下，由于直线与圆的方程有两个公共解，我们可以找到这两个交点的坐标。现在我们来分析直线和圆的情况：将直线的方程 x + y = 2 代入圆的方程 (x - 1)² + (y + 2)² = 9：(x - 1)² + (2 - x + 2)² = 9(x - 1)² + (4 - x)² = 9展开并整理方程：x² - 2x + 1 + 16 - 8x + x² = 92x² - 10x + 8 = 0通过解这个二次方程，我们可以找到直线和圆的交点。使用求根公式或配方法求解二次方程，得到两个解：x = 2 和 x = 2将 x = 2 代入直线的方程 x + y = 2，得到 y = 0。因此，直线和圆的交点为 (2, 0)。综上所述，直线 x + y = 2 和圆 (x - 1)² + (y + 2)² = 9 相交于点 (2, 0)。
直线x+y=2圆x²+y²–2x+4y–4＝0 求直线与圆位置后面是等于＝0，不是9
首先，我们可以将直线方程和圆的方程进行化简。直线方程：x + y = 2圆的方程：x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0将直线方程转化为y的函数形式：y = 2 - x将直线方程中的y代入圆的方程中：x² + (2 - x)² - 2x + 4(2 - x) - 4 = 0化简得：x² + 4 - 4x + x² - 2x + 8 - 4 = 0合并同类项：2x² - 8x + 8 = 0除以2：x² - 4x + 4 = 0解这个二次方程，可以使用求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a其中，a = 1，b = -4，c = 4。计算得：x = 2将x = 2代入直线方程中得到y值：y = 2 - 2 = 0所以，直线x + y = 2与圆x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0的交点为(2, 0)。
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