Question

梯度为什么有时是切线有时是垂线

Answer 1

问：梯度为什么有时是切线有时是垂线

答：梯度有时是切线有时是垂线，是因为梯度是指函数在某一点的切线方向，而函数的切线方向取决于函数的斜率。如果函数的斜率大于0，则梯度是切线；如果函数的斜率小于0，则梯度是垂线。解决方法：要想知道梯度是切线还是垂线，首先要计算函数的斜率，即求函数的导数。具体做法是：首先，根据函数的定义，求出函数的导数；其次，根据求出的导数，求出函数的斜率；最后，根据函数的斜率，判断梯度是切线还是垂线。

问：老乡，真心没听懂，可以再说得具体一些不

答：针对问题进行解梯度是指函数在某一点处的方向导数，它可以表示函数在该点处的变化率。当函数是一元函数时，梯度就是函数的切线；当函数是多元函数时，梯度就是函数的垂线。拓展一些相关内容：一元函数的梯度是函数的切线，它可以表示函数在该点处的变化率，也就是函数在该点处的斜率。而多元函数的梯度是函数的垂线，它可以表示函数在该点处的变化率，也就是函数在该点处的偏导数。总之，梯度有时是切线，有时是垂线，这取决于函数的维度。一元函数的梯度是切线，多元函数的梯度是垂线。