Question

14 已知 ze^x+e^y-ye^z=0 ,求 (z)/(x) (z)/(y)

Answer 1

问：14 已知 ze^x+e^y-ye^z=0 ,求 (z)/(x) (z)/(y)

答：您好， z/x 的值为 (e^y - ye^z / ze^x) / (ze^x - y) z/y 的值为 (xe^z / ze^y + e^y) / (ze^y) 以下是解析： 首先，对于方程 ze^x+e^y-ye^z=0，我们可以尝试使用求偏导的方法来求解。对该方程分别对 x、y、z 求偏导数，可以得到：ze^x dx + e^y dy - ye^z dz = 0 因为我们要求 z/x 和 z/y 的值，所以可以将上式变形为：(z/x) dx - (y/x) e^(z-y) dz = -e^y dx (z/y) dy + (x/y) e^(z-x) dz = e^y dy

问：是求偏导数哈，我找不到符号

答：# 对两个式子同时除以原方程，得到： (z/x) * (dx/dz) - (y/x) * e^(z-y) / ze^x = -e^y / ze^x (z/y) * (dy/dz) + (x/y) * e^(z-x) / ze^y = e^y / ze^y # 再对这两个式子同时求解 z/x 和 z/y 的值，得到： z/x = (e^y - ye^z / ze^x) / (ze^x - y) z/y = (xe^z / ze^y + e^y) / (ze^y) # 综上所述，z/x 的值为 (e^y - ye^z / ze^x) / (ze^x - y)，z/y 的值为 (xe^z / ze^y + e^y) / (ze^y)。

答：您好，/的意思是几分之几，向上的箭头意思是次方，*代表着×

问：这个可以求嘛

答：打勾的题目吗？

问：十四

问：他求的偏导我这没找到这个符号

答：您好可以把14题那个ye的次方拍给我看一下吗太模糊了

答：您好，对已知方程两边同时求偏导数得： ze^x dx + e^y dy - 2ye^(2y) dy/dz = 0 化简可得： dx/dz = (-e^y dy/dz + 2ye^(2y) dy/dz) / (ze^x) 消去分母，得到： dx/dz = (2ye^(2y) - e^y dy/dz) / (ze^x) 然后对原式两边同时对 z 求偏导数，可以得到： ze^x dx/dz + ye^(2y) dy/dz - 2ye^(2y) = 0 整理可得： dy/dz = (2ye^(2y)) / (ze^x - ye^(2y)) 因此， dx/dz = (2ye^(2y) - e^y dy/dz) / (ze^x)， dy/dz = (2ye^(2y)) / (ze^x - ye^(2y))。 又因为题目没有给出 x、y 和 z 的具体取值，所以无法计算出最终的结果。

答：您好，刚才上面那个答案是没有看清楚数字我举例子的解答，由于您重新发了一张图片很清晰我重新为您解答了一下

答：对已知方程两边同时求偏导数得： ze^x dx/dz + e^y dy/dz - ye^z dy/dz - yez e^z dz/dz = 0 化简可得： dx/dz = (-e^y dy/dz + ye^z dy/dz + yez e^z) / (ze^x) 消去分母，得到： dx/dz = (ye^z(e^(y-z) - dy/dz)) / (ze^x) 然后对原式两边同时对 z 求偏导数，可以得到： ze^x dx/dz + ye^z dy/dz - yez e^z dz/dz - yez e^z = 0 整理可得： dy/dz = yez e^z / (ze^x - ye^z) 因此， dx/dz = (ye^z(e^(y-z) - dy/dz)) / (ze^x)，dy/dz = yez e^z / (ze^x - ye^z)。