Question

小华在做两位数乘法时把一个因数个位上的五错写成三乘得的结果是689正确的结+

Answer 1

问：小华在做两位数乘法时把一个因数个位上的五错写成三乘得的结果是689正确的结+

答：因为小华把一个因数个位上的5错写成了3，我们可以知道正确的那个因数个位上的数字是5+3=8。又因为这是一个两位数，所以这个因数十位上的数字应该是6（因为8乘以任何一个比9小的数字都不可能得到689）。因此，正确的那个因数是68。我们可以验证一下：68乘以10等于680，再乘以1等于680，所以68乘以11等于748。因此，小华正确的结果是748。

问：题目是这个

答：小华错写的那个因数为 $a5$（十位是 $a$），正确的那个因数为 $b5$（十位是 $b$），则有：(10�+3)×(10�+5)=689×715(10a+3)×(10b+5)=689×715将 $689\times 715$ 分解质因数，得到：689×715=7×17×13×52689×715=7×17×13×5 2 因为 $10a+3$ 的个位是 $3$，所以 $10b+5$ 的个位不能是 $5$，因此 $b$ 必须是 $1,2,3,4$ 中的一个。对于每一个 $b$，将上式右边的分解式除以 $10b+5$，看看是否能够整除，就能找到对应的 $a$。经过计算，得到正确的两个两位数分别是 $65$ 和 $11$。