数学的解答
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正 n 边形的每一个内角与每一个外角相等的条件是 n 个角相等。我们知道正 n 边形的内角和公式为 (n-2) × 180 度，因此每个内角的度数为 (n-2) × 180 度 / n。每个外角的度数为 360 度 / n。根据题目所给条件，每个内角的度数应等于每个外角的度数，即：(n-2) × 180 度 / n = 360 度 / n消去分母 n，我们得到：(n-2) × 180 度 = 360 度解这个方程：(n-2) × 180 = 360n-2 = 2n = 4因此，当 n=4 时，正 n 边形的每一个内角与每一个外角相等。
咨询记录 · 回答于2023-05-31
数学的解答
正 n 边形的每一个内角与每一个外角相等的条件是 n 个角相等。我们知道正 n 边形的内角和公式为 (n-2) × 180 度，因此每个内角的度数为 (n-2) × 180 度 / n。每个外角的度数为 360 度 / n。根据题目所给条件，每个内角的度数应等于每个外角的度数，即：(n-2) × 180 度 / n = 360 度 / n消去分母 n，我们得到：(n-2) × 180 度 = 360 度解这个方程：(n-2) × 180 = 360n-2 = 2n = 4因此，当 n=4 时，正 n 边形的每一个内角与每一个外角相等。
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