Question

y=-x²-4x-1开口方向,对称轴和定点坐标

Answer 1

问：y=-x²-4x-1开口方向,对称轴和定点坐标

答：这是一个抛物线函数，其开口方向由二次项系数x²的正负决定。若二次项系数为正（正向开口），则抛物线向上开口；若二次项系数为负（反向开口），则抛物线向下开口。由于该函数的二次项系数为-1，所以它是一个向下开口的抛物线。对称轴的方程可以通过求解x的轴对称点来得到。考虑到这个函数的对称轴与x轴平行，因此对称轴的方程为x=某个实数。将函数的一次项系数和常数项平方完成平方项，可以得到y = -(x² + 4x + 4 - 4 - 1) = -(x+2)² + 3所以该函数的顶点坐标为(-2, 3)。同时，对称轴就是垂直于x轴通过顶点的线，所以对称轴的方程为x = -2。综上所述，这个二次函数的开口方向是向下，对称轴的方程为x = -2，顶点坐标为(-2, 3)。