线性代数在线答疑

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丛自明03O

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摘要亲亲；Dn = a * C11 - (-1) * C12 + (-1) * C13 + ... + (-1)^(n+1) * C1n其中 Cij 表示矩阵 Dn 去掉第 i 行和第 j 列后的行列式。递推法的思路是通过将矩阵 Dn 按第一列展开得到一个递推关系式，然后利用这个关系式逐步计算行列式。无论使用哪种方法，最终的结果将会是：Dn = (a - 1)^(n-1) * (a + (n-1))

咨询记录 · 回答于2023-06-15

线性代数在线答疑

你好

在吗

我给你拍照，你能给我写过程吗

亲亲；由于平台限制普通咨询查看不了图片

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5.向量组A:a1,a2,…am线性无关,则向量组A的秩为( ).

亲亲，非常荣幸为您解答

向量组A的秩为m。

亲亲

知识拓展：向量组A的秩为m。这是因为在向量组A中，有m个线性无关的向量，所以它们可以作为基向量来生成整个向量空间。因此，向量组A的秩等于向量的个数m。

若a²+ab＝E则A的负一次方得多少

亲亲；如果 a² + ab = E，其中 E 是单位矩阵，那么 A 的逆矩阵 A⁻¹ 等于 -a。

计算行列式Dn＝ a -1 …-1 -1 -1 a…-1 -1 : : : : : -1 -1…a -1 -1 -1…-1 a

亲亲；所以行列式 Dn 的计算结果为 (a - 1)^(n-1) * (a + (n-1))。

有详细过程吗？

亲亲；所以行列式 Dn 的计算结果为 (a - 1)^(n-1) * (a + (n-1))。

亲亲；Dn = a * C11 - (-1) * C12 + (-1) * C13 + ... + (-1)^(n+1) * C1n其中 Cij 表示矩阵 Dn 去掉第 i 行和第 j 列后的行列式。递推法的思路是通过将矩阵 Dn 按第一列展开得到一个递推关系式，然后利用这个关系式逐步计算行列式。无论使用哪种方法，最终的结果将会是：Dn = (a - 1)^(n-1) * (a + (n-1))

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