Question

微分方程通解的方法

Answer 1

问：微分方程通解的方法

答：1.变量分离法：将微分方程两边的变量分离，使其变成两个各自只涉及自己的函数，然后对两边求积分，最后解出未知数。这种方法适用于形如dy/dx=f(x)g(y)的微分方程。2.齐次方程法：将微分方程转化为齐次方程，也就是将未知数的函数和自变量的函数合并成一个新的函数。这种方法适用于形如dy/dx=f(y/x)的微分方程。3.一阶线性微分方程法：化简原方程后可以得到一阶线性微分方程形式，然后通过积分因子将它变成可积的形式。这种方法适用于形如dy/dx+P(x)y=Q(x)的微分方程。