Question

数电(A+B+C)(AB+AC+BC)\'

Answer 1

问：数电(A+B+C)(AB+AC+BC)\'

答：首先，我们可以把题目中的式子用乘法展开：(A+B+C)(AB+AC+BC)'= (A+B+C)(AB)' + (A+B+C)(AC)' + (A+B+C)(BC)'= (AB)'(A+B+C) + (AC)'(A+B+C) + (BC)'(A+B+C)然后，我们可以使用德摩根定理，将每个括号内的式子分别进行化简。(AB)' = A' + B'(AC)' = A' + C'(BC)' = B' + C'将上式带入原式，得到：(A+B+C)(AB+AC+BC)'= [(A' + B') (A+B+C)] + [(A' + C') (A+B+C)] + [(B' + C') (A+B+C)]= A'A + A'B + A'C + B'A + B'B + B'C + C'A + C'B + C'C + A'B' + A'C' + B'C'= A'B' + A'C' + B'C' + A + B + C综上所述，原式化简后为 A'B' + A'C' + B'C' + A + B + C。