Question

投掷10枚硬币,如果至少出现X次正面为小概率事件(0.05标准下),X等于多少?

Answer 1

问：投掷10枚硬币,如果至少出现X次正面为小概率事件(0.05标准下),X等于多少?

答：# 在高中数学中，可以使用二项分布来计算硬币投掷问题。 在进行硬币投掷的过程中，每枚硬币正反面朝上的概率都是0.5。对于连续试验而言，这些试验是独立事件。如果将硬币投掷作为进行了n次试验，则每枚硬币正面朝上的试验次数就是一个二项式分布。 在这里，问题是“在10次投掷中，最少出现几次正面朝上才能被认为是个小概率事件？”。在以0.05的显著性水平为标准时，这个问题可以这样来回答：当正面朝上出现x次，概率等于P(x)。 当P(x)<=0.05时，x被认为是一个小概率事件。所以，需要找到一个最小的x，使得P(x)=3时，P(x<=3)<=0.05。因此，在进行10次投掷时，至少出现3次正面朝上才能被认为是个小概率事件（以0.05的显著性水平为标准）。

答：您好亲，投掷10枚硬币,如果至少出现X次正面为小概率事件(0.05标准下),当x>=3时，P(x<=3)<=0.05。因此，在进行10次投掷时，至少出现3次正面朝上才能被认为是个小概率事件（以0.05的显著性水平为标准）。

问：如何手动计算

答：可以通过手动计算公式得出结果。以下是计算X=3的方法： P(X = 3) = (10 C 3) * (0.5)^3 * (0.5)^(10-3) = 0.117 它表示出现3个正面和7个反面的概率为11.7%。 下面是计算X=4的方法： P(X = 4) = (10 C 4) * (0.5)^4 * (0.5)^(10-4) = 0.205 它表示出现4个正面和6个反面的概率为20.5%。 这两个概率之和为0.322，因此至少出现3次正面朝上被认为是小概率事件（在0.05显著水平下）。