已知E为BC中点，四边形ABCD为正方形； 连接DE，F是DC上一动点，连接BF交DE于点G. 连接AG，△ABG为等腰三角形。
求 DF:DC=K.其中K的值
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您好，很高兴为您解答哦
首先，根据题目所给条件，可以得到以下结论：四边形ABCD为正方形，因此AD=BC=AB=CD；E为BC中点，因此BE=EC=BC/2；△ABG为等腰三角形，因此AG=BG=AB/2；F是DC上一动点，因此DF+FC=DC。接下来，我们可以通过以下步骤求出DF:DC=K的值：在△ABG中，根据等腰三角形的性质，可以得到BD平分AG，即BD=AG/2=AB/4；因为四边形ABCD为正方形，所以BD=AD/2=AB/2；由此可得，AB/2=AB/4+DF+FC/2，即DF=(AB/2-AB/4-FC/2)=AB/4-FC/2；由于FC=DC-DF，代入上式，可得DF=AB/4-(DC-DF)/2，整理得DF=(AB/3-DC/2)；因此，DF:DC=AB/3:DC=1:3。综上所述，DF:DC=K的值为1:3。
您好，很高兴为您解答哦首先，根据题目所给条件，可以得到以下结论：四边形ABCD为正方形，因此AD=BC=AB=CD；E为BC中点，因此BE=EC=BC/2；△ABG为等腰三角形，因此AG=BG=AB/2；F是DC上一动点，因此DF+FC=DC。接下来，我们可以通过以下步骤求出DF:DC=K的值：在△ABG中，根据等腰三角形的性质，可以得到BD平分AG，即BD=AG/2=AB/4；因为四边形ABCD为正方形，所以BD=AD/2=AB/2；由此可得，AB/2=AB/4+DF+FC/2，即DF=(AB/2-AB/4-FC/2)=AB/4-FC/2；由于FC=DC-DF，代入上式，可得DF=AB/4-(DC-DF)/2，整理得DF=(AB/3-DC/2)；因此，DF:DC=AB/3:DC=1:3。综上所述，DF:DC=K的值为1:3。
咨询记录 · 回答于2023-03-18
已知E为BC中点，四边形ABCD为正方形；
连接DE，F是DC上一动点，连接BF交DE于点G.
连接AG，△ABG为等腰三角形。
求 DF:DC=K.其中K的值
已知E为BC中点，四边形ABCD为正方形；
求 DF:DC=K.其中K的值
连接AG，△ABG为等腰三角形。
连接DE，F是DC上一动点，连接BF交DE于点G.
已知E为BC中点，四边形ABCD为正方形；
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