Question

甲乙两数最大公因数是480,这两个数分别是多少

Answer 1

问：甲乙两数最大公因数是480,这两个数分别是多少

答：您好！依据最大公因数的性质，我们知道甲乙两数可以表示为480的倍数，即甲=k*480，乙=m*480。其中k、m为整数，且甲与乙没有其他共同的因数。所以，我们的问题可以转化为求解k、m的值哦。依据辗转相除法，我们可以求出甲、乙的最小公倍数lcm，即：lcm=甲乙/最大公因数。代入甲乙的表示表达式中，可得：lcm=k*480*m*480/480=km*480^2。又因为lcm=甲乙，所以甲乙之积为甲乙的最小公倍数，即：甲乙=km*480^2。将甲乙的值代入甲=k*480，乙=m*480中，得到甲=k*480=km*480，乙=m*480=km*480。所以，这两个数就是480km。综上所述，甲乙两数分别是480k和480m，其中k、m为互质正整数，且k*m=甲乙/480^2。