Question

求不定积分∫ e^x(1-e^-x)dx

Answer 1

问：求不定积分∫ e^x(1-e^-x)dx

答：∫e^x(1-e^-x)dx=∫e^xdx-∫e^xe^-xdx=e^x-∫e^xdx=e^x-e^x+C=C

答：不定积分在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。