伴随矩阵的秩与矩阵的秩的关系证明
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咨询记录 · 回答于2023-06-17
伴随矩阵的秩与矩阵的秩的关系证明
伴随矩阵的秩和原矩阵的秩的关系是：原矩阵秩为n，伴随为n；原矩阵秩为n-1.伴随为1；原矩阵秩小于n-1.伴随为0；伴随A* =1/|A| * A^-1；当A满秩，A^-1也满秩，所以伴随也满秩；根据定义，伴随阵由余子式构成，当原矩阵秩为n-1时，则至少存在一个n-1阶行列式不为0.
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