一阶齐次线性微分方程的通解
1个回答
关注
![]()
展开全部
咨询记录 · 回答于2023-06-22
一阶齐次线性微分方程的通解
亲，您好呀
感谢您的耐心等待
~一阶齐次线性微分方程的通解为y = Ce^(-∫P(x)dx)一阶齐次线性微分方程的一般形式为：dy/dx + P(x)y = 0其中呢，P(x)是定义在某个区间上的已知函数。齐次线性微分方程的通解可以通过分离变量的方法解得：首先呢，将方程改写为dy/y = -P(x)dx然后呢，将上式两边同时求积分得到ln|y| = -∫P(x)dx + C其中，C是常数。最后呢，去除绝对值符号，并将ln|y|转换成y，得到通解y = Ce^(-∫P(x)dx)其中，C是任意常数，e是自然对数的底数。所以，一阶齐次线性微分方程的通解为y = Ce^(-∫P(x)dx)。
感谢您的耐心等待~一阶齐次线性微分方程的通解为y = Ce^(-∫P(x)dx)一阶齐次线性微分方程的一般形式为：dy/dx + P(x)y = 0其中呢，P(x)是定义在某个区间上的已知函数。齐次线性微分方程的通解可以通过分离变量的方法解得：首先呢，将方程改写为dy/y = -P(x)dx然后呢，将上式两边同时求积分得到ln|y| = -∫P(x)dx + C其中，C是常数。最后呢，去除绝对值符号，并将ln|y|转换成y，得到通解y = Ce^(-∫P(x)dx)其中，C是任意常数，e是自然对数的底数。所以，一阶齐次线性微分方程的通解为y = Ce^(-∫P(x)dx)。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？